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Sd versus Xmax

Sd versus Xmax

Por Ing. Eduardo Sacerdoti Investigación & Desarrollo – Equaphon

En ediciones anteriores se habló de la radiación sonora, de la dificultad de pasar de un movimiento mecánico (el altoparlante vibrando) a presión acústica, esto se debe principalmente a las diferencias de impedancias. Una de las conclusiones fue la necesidad de contar con grandes diafragmas y excursiones para generar potencia acústica, en especial en bajas frecuencias. Ahora es el momento de ahondar en la generación de presión sonora y su relación con la superficie y excursión del transductor.

En principio, para teorizar el estudio de un altoparlante, se puede considerar que en bajas frecuencias funciona como un pistón plano. Por ende se puede relacionar la presión sonora generada por el movimiento de un pistón con la de un parlante, siempre y cuando se analicen frecuencias dentro de la banda de pistón.

Si se asume que en las frecuencias del rango audible el aire se comporta como un medio adiabático, se puede establecer que la relación entre presión y volumen es constante. De esta manera podemos decir que una diferencia de volumen va a causar una diferencia de presión, una disminución de volumen produce un incremento de presión. Expresado matemáticamente (ley de gases ideales):

Sd versus Xmax

En principio, para teorizar el estudio de un altoparlante, se puede considerar que en bajas frecuencias funciona como un pistón plano. Por ende se puede relacionar la presión sonora generada por el movimiento de un pistón con la de un parlante, siempre y cuando se analicen frecuencias dentro de la banda de pistón.

Si se asume que en las frecuencias del rango audible el aire se comporta como un medio adiabático, se puede establecer que la relación entre presión y volumen es constante. De esta manera podemos decir que una diferencia de volumen va a causar una diferencia de presión, una disminución de volumen produce un incremento de presión. Expresado matemáticamente (ley de gases ideales):

Sd versus Xmax

Por otro lado, a suficiente distancia y en bajas frecuencias, se puede calcular la presión sonora generada por el pistón como:

Sd versus Xmax

En donde: p es la presión generada, j es número imaginario, f es la frecuencia, ρ0 la densidad del aire, r la distancia a la fuente y U es la velocidad de volumen. Si se toma siempre la misma distancia y frecuencia para el análisis, la única variable posible es la velocidad de volumen, que se puede expresar de la siguiente manera:

Sd versus Xmax

En donde Vd es el volumen desplazado. En un altoparlante el volumen desplazado viene dado por su superficie efectiva y su excursión. La superficie efectiva es calculada tomando el radio del diafragma y una porción de la suspensión, es decir como un disco apenas más grande que el diafragma. Esto se debe a que la suspensión también se mueve desplazando volumen de aire. De esta manera si se quiere calcular el máximo volumen desplazado por un altoparlante se usa:

Sd versus Xmax

 

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